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Règles de comparaison

Comparez efficacement les nombres

Comparaison de nombres

Comment comparer deux nombres

Étapes à suivre

  1. Comparer d'abord le nombre de chiffres
  2. Si même nombre de chiffres, comparer chiffre par chiffre de gauche à droite
  3. Utiliser le symbole < (plus petit que) ou > (plus grand que)

Exemples

45 ? 32 = 45 > 32

En comparant les dizaines : 4 > 3, donc 45 > 32

Astuces

  • Le symbole < ressemble à un L pour "Less than"
  • Le symbole > pointe vers le plus grand nombre

Comparaison de nombres décimaux - Principes généraux

Comment comparer des nombres décimaux

Étapes à suivre

  1. Si besoin, ajouter des zéros après la virgule pour avoir le même nombre de décimales
  2. Comparer d'abord les parties entières
  3. Si les parties entières sont égales, comparer chiffre par chiffre après la virgule

Exemples

3,14 ? 3,2 = 3,14 < 3,20

En ajoutant un zéro : 3,20 > 3,14 car après 3, 20 > 14

Astuces

  • On peut ajouter des zéros après la virgule sans changer la valeur
  • 0,20 est égal à 0,2
  • Comparer les nombres de gauche à droite

Comparaison simple de dixièmes

Comment comparer des nombres décimaux qui n'ont qu'un chiffre après la virgule

Étapes à suivre

  1. Vérifier que les parties entières sont égales (généralement 0)
  2. Comparer directement les chiffres des dixièmes
  3. Le nombre avec le plus grand chiffre des dixièmes est le plus grand

Exemples

0,7 ? 0,3 = 0,7 > 0,3

Comme les parties entières sont égales (0), on compare les dixièmes : 7 > 3, donc 0,7 > 0,3

Astuces

  • Cette comparaison est la plus simple car elle ne nécessite que de comparer un seul chiffre
  • Plus le chiffre des dixièmes est grand, plus le nombre est grand
  • Cette situation correspond au type 0 dans la génération de tests

Comparaison avec zéros non significatifs

Comment comparer des nombres décimaux quand l'un a des zéros non significatifs à droite

Étapes à suivre

  1. Identifier les zéros non significatifs (ceux situés à l'extrême droite du nombre)
  2. Supprimer mentalement ces zéros non significatifs
  3. Comparer les nombres obtenus

Exemples

0,3 ? 0,30 = 0,3 = 0,30

Le zéro à droite dans 0,30 est non significatif, donc 0,30 = 0,3

Astuces

  • Ajouter ou supprimer des zéros à droite du dernier chiffre significatif ne change pas la valeur
  • 0,5 = 0,50 = 0,500 = 0,5000, etc.
  • Cette situation correspond aux types 1 et 5 dans la génération de tests

Comparaison dixième vs centième (même chiffre)

Comment comparer un nombre avec un chiffre aux dixièmes et le même chiffre aux centièmes

Étapes à suivre

  1. Reconnaître que les chiffres sont les mêmes mais à des positions différentes
  2. Identifier la valeur positionnelle de chaque chiffre (dixièmes vs centièmes)
  3. Se rappeler que les dixièmes sont 10 fois plus grands que les centièmes

Exemples

0,3 ? 0,03 = 0,3 > 0,03

Même si le chiffre est le même (3), sa valeur est différente : 3 dixièmes (0,3) > 3 centièmes (0,03)

Astuces

  • Un chiffre en position des dixièmes a une valeur 10 fois supérieure au même chiffre en position des centièmes
  • Attention à la position des virgules : 0,3 signifie 3/10 alors que 0,03 signifie 3/100
  • Cette situation correspond au type 2 dans la génération de tests

Comparaison dixième vs centième (différents chiffres)

Comment comparer un nombre avec un chiffre aux dixièmes et un chiffre différent aux centièmes

Étapes à suivre

  1. Reconnaître la différence de position décimale (dixièmes vs centièmes)
  2. Se rappeler qu'un dixième est égal à dix centièmes
  3. Comparer le dixième avec dix fois la valeur du centième

Exemples

0,2 ? 0,03 = 0,2 > 0,03

0,2 = 0,20 soit 20 centièmes, alors que 0,03 représente 3 centièmes. 20 centièmes > 3 centièmes

Astuces

  • Convertir les deux nombres à la même position décimale facilite la comparaison
  • Un dixième correspond à 10 centièmes (0,1 = 0,10)
  • Cette situation correspond au type 3 dans la génération de tests

Comparaison avec confusion possible

Comment comparer des nombres décimaux qui peuvent prêter à confusion

Étapes à suivre

  1. Identifier si les nombres ont le même nombre de décimales
  2. Si nécessaire, ajouter des zéros pour avoir le même nombre de décimales
  3. Comparer d'abord les dixièmes, puis les centièmes si nécessaire

Exemples

0,13 ? 0,3 = 0,13 < 0,30

En ajoutant un zéro : 0,13 < 0,30 car 1 dixième < 3 dixièmes

Astuces

  • Attention à ne pas comparer 13 et 3 directement, ce qui serait incorrect
  • Les dixièmes sont plus significatifs que les centièmes
  • Cette situation correspond au type 4 dans la génération de tests

Comparaison avec zéros à droite et valeurs différentes

Comment comparer des nombres décimaux avec des zéros non significatifs mais de valeurs différentes

Étapes à suivre

  1. Supprimer mentalement les zéros non significatifs
  2. Comparer les chiffres significatifs de même rang
  3. Déterminer lequel est plus grand

Exemples

0,10 ? 0,2 = 0,10 < 0,2

0,10 = 0,1 et 0,1 < 0,2 car 1 dixième < 2 dixièmes

Astuces

  • Ne pas se laisser tromper par le nombre de chiffres (0,10 a deux chiffres mais est plus petit que 0,2)
  • Après suppression des zéros non significatifs, comparer les valeurs normalement
  • Cette situation correspond au type 6 dans la génération de tests